पृथ्वी के द्रव्यमान से $6$ गुना द्रव्यमान और $2$ गुना त्रिज्या वाले ग्रह का पलायन वेग क्या होगा?

एक रॉकेट को पृथ्वी की सतह से $kv_e$ वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की दिशा में प्रक्षेपित किया जाता है,जहाँ $v_e$ पलायन वेग (escape velocity) है और $k < 1$ है। रॉकेट पृथ्वी के केंद्र से कितनी दूरी तक पहुँचेगा?

यदि किसी ग्रह की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या से चार गुना है और दोनों के लिए $g$ का मान समान है,तो ग्रह पर पलायन वेग (escape velocity) ......... $km/s$ होगा।

चंद्रमा की सतह से पलायन वेग पृथ्वी की सतह की तुलना में कम है,क्योंकि:

पृथ्वी की सतह से प्रक्षेपित किए गए रॉकेट का पलायन वेग:

उस ग्रह के लिए पलायन वेग (escape velocity) क्या होगा जिसका द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का छह गुना और त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की दोगुनी है? (जहाँ $V_{e}$ पृथ्वी से पलायन वेग है।)