$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર પ્રવાહીના ટીપામાં પૃષ્ઠતાણને કારણે ઉદ્ભવતું વધારાનું દબાણ એ કોના સમપ્રમાણમાં હોય છે?

એક પાત્ર જેના તળિયે નાનું છિદ્ર છે, તેમાં $7 \text{ cm}$ ની ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરવામાં આવે તો પાણી લીક થયા વગર રહી શકે છે। તો છિદ્રની ત્રિજ્યા કેટલી હશે ($\text{ mm}$ માં)? [પાણીનું પૃષ્ઠતાણ $0.07 \text{ N/m}$ છે, સંપર્કકોણ $0^{\circ}$ છે અને $g = 10 \text{ m/s}^2$]

$a$ અને $b$ $(b > a)$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સાબુના પરપોટા જ્યારે એકબીજા સાથે જોડાય છે,ત્યારે સામાન્ય સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

જો સાબુનો પરપોટો વિસ્તરે છે, તો પરપોટાની અંદરનું દબાણ:

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પ્રવાહીના ટીપાંને $216$ નાના ટીપાંમાં (દરેકની ત્રિજ્યા $r$) તોડવા માટે જરૂરી ઉર્જા $x$ ગુણ્યા $TR^2$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો [$T =$ પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ]. ($\pi$ માં)

જ્યારે $n$ નાના પાણીના ટીપાંમાંથી પાણીનું એક મોટું ટીપું બને છે,ત્યારે ઉર્જાનો વ્યય $3E$ થાય છે,જ્યાં $E$ એ મોટા ટીપાની ઉર્જા છે. મોટા ટીપાની ત્રિજ્યા $R$ છે અને નાના ટીપાની ત્રિજ્યા $r$ છે,તો $n$ નું મૂલ્ય શું હશે?