નીચે આપેલ સમીકરણ વેગ (v) અને સમય (t) વચ્ચેનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $v = At^2 + \frac{Bt}{C+t}$ છે.પરિમાણોની સમાનતાના સિદ્ધાંત મુજબ,સરવાળામાં રહેલા દરેક પદનું પારિમાણિક સૂત્ર વેગના પારિમાણિક સૂત્ર $[LT^

Vedclass · Accepted Answer

$[M^0 L^2 T^{-3}]$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $v = At^2 + \frac{Bt}{C+t}$ છે.પરિમાણોની સમાનતાના સિદ્ધાંત મુજબ,સરવાળામાં રહેલા દરેક પદનું પારિમાણિક સૂત્ર વેગના પારિમાણિક સૂત્ર $[LT^{-1}]$ જેટલું જ હોવું જોઈએ.પદ $\frac{Bt}{C+t}$ માટે,$C$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $t$ ના પારિમાણિક સૂત્ર જેટલું હોવું જોઈએ,તેથી $[C] = [T]$.હવે,પદ $\frac{Bt}{C+t}$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $\frac{[B][T]}{[T]} = [B]$ થાય. આ વેગના પારિમાણિક સૂત્ર $[LT^{-1}]$ જેટલું હોવાથી,$[B] = [LT^{-1}]$ મળે.પદ $At^2$ માટે,પારિમાણિક સૂત્ર $[A][T^2]$ થાય. આ પણ $[LT^{-1}]$ જેટલું હોવું જોઈએ,તેથી $[A] = [LT^{-3}]$ મળે.અંતે,$ABC$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[A][B][C] = [LT^{-3}] \cdot [LT^{-1}] \cdot [T] = [L^2 T^{-3}]$ થાય.

નીચે આપેલ સમીકરણ વેગ $(v)$ અને સમય $(t)$ વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવે છે,$v=At^2+\frac{Bt}{C+t}$. તો $ABC$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

Similar Questions

એક બળ $F$ ને $F = at + bt^2$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $t$ એ સમય છે. $a$ અને $b$ ના પરિમાણો શું છે?

સમીકરણ $\left( P + \frac{a}{V^2} \right) (V - b) = \text{constant}$ માં $a$ ના એકમો શું છે?

પરિમાણીય સમાનતાનો સિદ્ધાંત લખો અને સમજાવો. આપેલ સમીકરણ $x = x_{0} + v_{0}t + \frac{1}{2}at^{2}$ ની પરિમાણીય સુસંગતતા ચકાસો.

જો બળનો એકમ $1 \,kN$ હોય,લંબાઈનો એકમ $1 \,km$ હોય અને સમયનો એકમ $100 \,s$ હોય,તો દળનો એકમ $kg$ માં શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module