ભાર (load) લાગુ કરવાથી એક તારમાં થતું વિસ્તરણ $3 \ mm$ છે. સમાન દ્રવ્ય અને લંબાઈ ધરાવતા પરંતુ અડધી ત્રિજ્યાવાળા તારમાં સમાન ભાર દ્વારા થતું વિસ્તરણ ..... $mm$ છે.

એક ધાતુના તારની લંબાઈ $L$ છે, જ્યારે તેના પર $T$ તણાવ બળ લગાડવામાં આવે છે. જો તણાવ વધારીને $T+\Delta T$ કરવામાં આવે, તો લંબાઈ $L+\Delta L$ થાય છે. તારની મૂળભૂત લંબાઈ કેટલી હશે?

$L$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યાનો એક તાર એક છેડેથી મજબૂત રીતે જડેલો છે. તારના બીજા છેડાને $F$ બળ વડે ખેંચતા તેની લંબાઈમાં થતો વધારો $l$ છે. જો સમાન દ્રવ્યના પરંતુ બમણી લંબાઈ અને બમણી ત્રિજ્યા ધરાવતા બીજા તારને $2F$ બળ વડે ખેંચવામાં આવે,તો તેની લંબાઈમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

પ્રકૃતિમાં,માળખાકીય સભ્યોની નિષ્ફળતા સામાન્ય રીતે તણાવ અથવા સંકોચન વિકૃતિને બદલે વળવા અથવા વાળવાને કારણે મોટા ટોર્કને પરિણામે થાય છે. માળખાકીય ભંગાણની આ પ્રક્રિયાને બકલિંગ કહેવામાં આવે છે. વૃક્ષો જેવી ઊંચી નળાકાર રચનાઓના કિસ્સામાં,ટોર્ક તેના પોતાના વજનને કારણે રચનાને વાળવાથી થાય છે,જેથી ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઊભી રેખા આધારની અંદર પડતી નથી. વૃક્ષની મધ્ય અક્ષની આસપાસ આ વાળવાને કારણે ઉદ્ભવતો સ્થિતિસ્થાપક ટોર્ક $\frac{Y\pi r^4}{4R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $Y$ એ યંગ મોડ્યુલસ છે,$r$ એ થડની ત્રિજ્યા છે અને $R$ એ ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્રને સમાવતી વૃક્ષની ઊંચાઈ સાથે વળેલ સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા છે. થડની આપેલી ત્રિજ્યા માટે વૃક્ષની નિર્ણાયક ઊંચાઈનો અંદાજ લગાવો.

$Y$ યંગ મોડ્યુલસ ધરાવતો એક સમાન પાટિયું એક અચળ આડા બળ $F$ દ્વારા લીસી આડી સપાટી પર ખસેડવામાં આવે છે. પાટિયાના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. બળની દિશામાં પાટિયા પર લાગતું સંકોચન વિકૃતિ (compressive strain) કેટલી છે?

$L$ લંબાઈ અને $\rho$ ઘનતા ધરાવતો એક જાડો પિત્તળનો તાર દ્રઢ આધાર પરથી લટકાવેલ છે. તેના પોતાના વજનને કારણે લંબાઈમાં થતો વધારો $\ell$ છે. ઘનતાના પદમાં પિત્તળના તારનો યંગ મોડ્યુલસ $Y$ શોધો $(g = \text{ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ})$