mathbb{R} પર 4 cos left(x^2right) cos left(fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = 4 \cos \left(x^2\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x^2\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$.નિત્યસમ $2 \cos A \cos B = \cos(A

Vedclass · Accepted Answer

$-1, 1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = 4 \cos \left(x^2ight) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x^2ight) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x^2ight)$.નિત્યસમ $2 \cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = 2 \cos \left(x^2ight) \left[ 2 \cos \left(\frac{\pi}{3}+x^2ight) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x^2ight) ight]$$f(x) = 2 \cos \left(x^2ight) \left[ \cos \left(\frac{2\pi}{3}ight) + \cos \left(2x^2ight) ight]$$\cos \left(\frac{2\pi}{3}ight) = -\frac{1}{2}$ હોવાથી:$f(x) = 2 \cos \left(x^2ight) \left[ -\frac{1}{2} + \cos \left(2x^2ight) ight]$$f(x) = -\cos \left(x^2ight) + 2 \cos \left(x^2ight) \cos \left(2x^2ight)$ફરીથી $2 \cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = -\cos \left(x^2ight) + \cos \left(3x^2ight) + \cos \left(x^2ight)$$f(x) = \cos \left(3x^2ight) \quad \dots (i)$$\cos(	heta)$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ હોવાથી,$f(x) = \cos \left(3x^2ight)$ ના અંતિમ મૂલ્યો $-1$ અને $1$ છે.

$\mathbb{R}$ પર $4 \cos \left(x^2\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x^2\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$ ના અંતિમ મૂલ્યો કયા છે?

Similar Questions

$\tan 9^{\circ}-\tan 27^{\circ}-\tan 63^{\circ}+\tan 81^{\circ}=$

$\log _{10} \tan 1^{\circ} + \log _{10} \tan 2^{\circ} + \dots + \log _{10} \tan 89^{\circ}$ ની કિંમત :-

જો $a \sin^2 \theta + b \cos^2 \theta = c$ હોય,તો $\tan^2 \theta$ ની કિંમત શું થાય?

$\cos 13^{\circ} \sin 17^{\circ} \sin 21^{\circ} \cos 47^{\circ} = $

જો $\sin \theta + \sin^2 \theta = 1$ અને $\cos^{12} \theta + a \cos^{10} \theta + b \cos^8 \theta + c \cos^6 \theta + d = 0$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module