एक $LPP$ का सुसंगत क्षेत्र चित्र में दिखाया गया है। यदि $z = 3x + 9y$ है,तो $z$ का न्यूनतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है?

दो प्रकार के उर्वरक $F_{1}$ और $F_{2}$ हैं। $F_{1}$ में $10\%$ नाइट्रोजन और $6\%$ फॉस्फोरिक एसिड है और $F_{2}$ में $5\%$ नाइट्रोजन और $10\%$ फॉस्फोरिक एसिड है। मिट्टी की स्थिति का परीक्षण करने के बाद,एक किसान को पता चलता है कि उसे अपनी फसल के लिए कम से कम $14\,kg$ नाइट्रोजन और $14\,kg$ फॉस्फोरिक एसिड की आवश्यकता है। यदि $F_{1}$ की कीमत $Rs\,6/kg$ और $F_{2}$ की कीमत $Rs\,5/kg$ है,तो निर्धारित करें कि प्रत्येक प्रकार के उर्वरक का कितना उपयोग किया जाना चाहिए ताकि पोषक तत्वों की आवश्यकताएं न्यूनतम लागत पर पूरी हो सकें। न्यूनतम लागत क्या है?

असमिकाएं $-x_{1} + x_{2} \leq 1$,$-x_{1} + 3x_{2} \leq 9$,$x_{1}, x_{2} \geq 0$ क्या परिभाषित करती हैं?

$L$.$P$.$P$. $Z = 8x + 3y$ को अधिकतम करने के लिए,बाधाओं $x + y \leq 3, 4x + y \leq 6, x \geq 0, y \geq 0$ के अधीन इष्टतम समाधान क्या है?

वह बिंदु,जिस पर $10x + 6y$ का अधिकतम मान,बाधाओं $x + y \leq 12$,$2x + y \leq 20$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ के अधीन प्राप्त होता है,है

असमिकाओं $x+y \leq 70, x+2y \leq 100, 2x+y \leq 120, x \geq 0, y \geq 0$ के निकाय का आलेखीय हल समुच्चय निम्नलिखित में से कौन सा है: