ચુંબકના કેન્દ્રથી $R$ અંતરે ચુંબકને કારણે ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર (જ્યાં $R$ એ ચુંબકની લંબાઈ કરતા ઘણું મોટું છે) કોના પ્રમાણમાં હોય છે?

એક ટૂંકા ચુંબકનો ચુંબકીય મોમેન્ટ $16 \ Am^2$ છે. તેના મધ્યબિંદુથી $20 \ cm$ દૂર આવેલા $(i)$ અક્ષીય બિંદુ અને $(ii)$ વિષુવવૃત્તીય બિંદુ પર ચુંબકીય પ્રેરણ અનુક્રમે કેટલું હશે?

એક ટૂંકો ગજિયો ચુંબક $0.25 \; T$ ના સમાન બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે રાખવામાં આવે છે,જે $4.5 \times 10^{-2} \; J$ જેટલું ટોર્ક અનુભવે છે. ચુંબકની ચુંબકીય મોમેન્ટનું મૂલ્ય ($J \; T^{-1}$ માં) કેટલું હશે?

ચુંબકીય મોમેન્ટ $\overrightarrow{M}$ ધરાવતા ગજિયા ચુંબકને $\overrightarrow{B}$ પ્રેરણ ધરાવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. તેના પર લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?

$5.25 \times 10^{-2} \; J \, T^{-1}$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા એક ટૂંકા ગજિયા ચુંબકને પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશાને લંબ રહે તે રીતે મૂકવામાં આવે છે. ચુંબકના કેન્દ્રથી કેટલા અંતરે પરિણામી ચુંબકીય ક્ષેત્ર પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવશે,જ્યારે તે બિંદુ
$(a)$ તેની વિષુવરેખા પર હોય અને
$(b)$ તેની અક્ષ પર હોય.
આ સ્થળે પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $0.42 \; G$ છે. ચુંબકની લંબાઈને અંતરની સરખામણીમાં અવગણો.

$M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો એક ચુંબક $B$ તીવ્રતા ધરાવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં તેની અક્ષ સાથે ગોઠવાયેલો છે. તેને $180^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું હશે?