चित्र में $R$ त्रिज्या और $\mu$ अपवर्तनांक वाला एक पारदर्शी गोला दर्शाया गया है। एक वस्तु $O$ को पहली सतह के ध्रुव से $x$ दूरी पर इस प्रकार रखा गया है कि उसका वास्तविक प्रतिबिंब ठीक विपरीत सतह के ध्रुव पर बनता है। यदि $x = 2R$ है,तो $\mu$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक छोटी वस्तु $8 \ cm$ त्रिज्या वाले एक पारदर्शी ठोस गोले में बंद है। वस्तु गोले के केंद्र से $2 \ cm$ की दूरी पर स्थित है। यदि इसका प्रतिबिंब निकटतम सतह से $3.2 \ cm$ की दूरी पर दिखाई देता है,तो गोले के पदार्थ का अपवर्तनांक क्या है?

$10 \, cm$ त्रिज्या वाले और $\mu = \frac{4}{3}$ अपवर्तनांक वाले पानी से भरे एक पतले गोलाकार फिश बाउल में,केंद्र से $4 \, cm$ की दूरी पर एक छोटी मछली है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि बिंदु $F$ से देखा जाए तो मछली का प्रतिबिंब कहाँ दिखाई देगा ($, cm$ में)?

$1.6$ अपवर्तनांक वाले माध्यम में एक उत्तल सतह है,जिसमें ध्रुव से $12 \,cm$ की दूरी पर एक बिंदु वस्तु रखी गई है। सतह की वक्रता त्रिज्या $6 \,cm$ है। हवा से देखे जाने पर प्रतिबिंब की स्थिति ज्ञात कीजिए।

एक गोलीय सतह $1$ और $1.5$ अपवर्तनांक वाले दो माध्यमों को अलग करती है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। वस्तु $O$ के प्रतिबिंब की गोलीय सतह से दूरी ज्ञात कीजिए। ($C$ गोलीय सतह का वक्रता केंद्र है और $R$ वक्रता त्रिज्या है)।

यहाँ दिखाई गई आकृति में,एक बिंदु वस्तु $O$ को हवा में रखा गया है। एक गोलीय सीमा $2.0 \, m$ वक्रता त्रिज्या वाले विभिन्न माध्यमों को अलग करती है। $AB$ मुख्य अक्ष है। $AB$ के ऊपर अपवर्तनांक $1.6$ है और $AB$ के नीचे $2.0$ है। गोलीय सतह पर अपवर्तन के कारण बनने वाले प्रतिबिंबों के बीच की दूरी क्या है?