चित्र में एक त्रिकोणीय लैमिना दिखाया गया है जो विभिन्न अक्षों के परितः घूम सकता है। किस अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण (Moment of Inertia) अधिकतम होगा?

एक समान वृत्ताकार चकती में से,एक-चौथाई वृत्तखण्ड काटा गया है। इस वृत्तखण्ड का द्रव्यमान $M$ है। इसे,इसके तल के लम्बवत् पूर्ण चकती के केन्द्र से गुजरने वाली रेखा के परित: घूर्णन कराया जाता है। घूर्णन अक्ष के परित: इसका जड़त्व आघूर्ण है:

एक वृत्ताकार डिस्क की उसके तल में स्थित और उसे स्पर्श करने वाली अक्ष के परितः घूर्णन त्रिज्या और एक वृत्ताकार वलय (रिंग) की उसके तल में स्थित और उसे स्पर्श करने वाली अक्ष के परितः घूर्णन त्रिज्या का अनुपात ......... है।

पाँच ठोस गोले,जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान $m$ और त्रिज्या $r$ है,चित्र में दिखाए अनुसार व्यवस्थित हैं। घूर्णन अक्ष $A-A'$ तीन गोलों के केंद्रों से होकर गुजरती है। घूर्णन अक्ष $A-A'$ के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए। ($m r^2$ में)

चित्र में एक खोखला आइसक्रीम कोन (यह ऊपर से खुला है) दिखाया गया है। यदि इसका द्रव्यमान $M$,इसके ऊपरी भाग की त्रिज्या $R$ और ऊँचाई $H$ है,तो इसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

मान लीजिए $M$ द्रव्यमान है और $L$ एक पतली एकसमान छड़ की लंबाई है। पहले मामले में,घूर्णन अक्ष केंद्र से होकर गुजरती है और छड़ की लंबाई के लंबवत है। दूसरे मामले में,घूर्णन अक्ष एक सिरे से होकर गुजरती है और छड़ की लंबाई के लंबवत है। पहले मामले और दूसरे मामले में घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) का अनुपात क्या है?