एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का प्रथम पद $7$ है,अंतिम पद $448$ है और सभी पदों का योग $889$ है,तो सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।

यदि एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) का प्रथम पद $3$ है और इसके प्रथम $25$ पदों का योगफल इसके अगले $15$ पदों के योगफल के बराबर है,तो इस $A.P.$ का सार्व अंतर क्या है?

$(1^{2}+2^{2}+3^{2}+\cdots+10^{2})$ का मान क्या है?

मान लीजिए $A_n = \left( \frac{3}{4} \right) - \left( \frac{3}{4} \right)^2 + \left( \frac{3}{4} \right)^3 - \dots + (-1)^{n-1} \left( \frac{3}{4} \right)^n$ और $B_n = 1 - A_n$ है। तो,वह न्यूनतम विषम प्राकृतिक संख्या $p$ क्या है,जिसके लिए सभी $n \geq p$ के लिए $B_n > A_n$ हो?

$\sum\limits_{r = 16}^{30} {(r + 2)(r - 3)}$ का मान किसके बराबर है?

यदि $50$ और $100$ के बीच $n$ समांतर माध्य $a_1, a_2, \dots, a_n$ डाले जाते हैं और उन्हीं दो संख्याओं के बीच $n$ हरात्मक माध्य $h_1, h_2, \dots, h_n$ डाले जाते हैं,तो $a_2 h_{n-1}$ का मान क्या होगा?