एक हरात्मक श्रेणी (harmonic progression) का प | vedclass

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Question

(B) हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में,पदों के व्युत्क्रम (reciprocals) एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ बनाते हैं।प्रथम पद $a_1 = 1/7$ और दूसरा पद $a_2 = 1/9$ दिए

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$1/29$

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(B) हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में,पदों के व्युत्क्रम (reciprocals) एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ बनाते हैं।प्रथम पद $a_1 = 1/7$ और दूसरा पद $a_2 = 1/9$ दिए गए हैं,अतः समांतर श्रेणी के पद $7$ और $9$ होंगे।समांतर श्रेणी का प्रथम पद $A = 7$ और सार्व अंतर $d = 9 - 7 = 2$ है।समांतर श्रेणी का $n$ वां पद $A_n = A + (n - 1)d$ द्वारा दिया जाता है।$n = 12$ के लिए,$A_{12} = 7 + (12 - 1) 	imes 2 = 7 + 11 	imes 2 = 7 + 22 = 29$.अतः,$H.P.$ का $12$ वां पद $A_{12}$ का व्युत्क्रम होगा,जो $1/29$ है।

एक हरात्मक श्रेणी (harmonic progression) का प्रथम पद $1/7$ है और दूसरा पद $1/9$ है। इसका $12$ वां पद है

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