एक नियमित पंचभुज की पाँच भुजाओं को चित्र में दिखाए अनुसार चक्रीय क्रम में सदिशों $A_1, A_2, A_3, A_4$ और $A_5$ द्वारा दर्शाया गया है। संगत शीर्षों को पंचभुज के केंद्र से खींचे गए सदिशों $B_1, B_2, B_3, B_4$ और $B_5$ द्वारा दर्शाया गया है। तो,$B_2 + B_3 + B_4 + B_5$ किसके बराबर है?

यदि $a+b+c+d=0$ है,तो निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं:
$(a)$ $a, b, c,$ और $d$ प्रत्येक को शून्य सदिश होना चाहिए।
$(b)$ $(a+c)$ का परिमाण $(b+d)$ के परिमाण के बराबर है।
$(c)$ $a$ का परिमाण कभी भी $b, c,$ और $d$ के परिमाणों के योग से अधिक नहीं हो सकता।
$(d)$ यदि $a$ और $d$ संरेख नहीं हैं,तो $(b+c)$ को $a$ और $d$ के तल में होना चाहिए,और यदि वे संरेख हैं,तो उन्हें $a$ और $d$ की रेखा में होना चाहिए।

वे मान $x$ और $y$ जिनके लिए सदिश $\vec{A} = (6 \hat{i} + x \hat{j} - 2 \hat{k})$ और $\vec{B} = (5 \hat{i} + 6 \hat{j} - y \hat{k})$ समांतर हैं,वे हैं

मान लीजिए $\overrightarrow{A} = \hat{i}A\cos\theta + \hat{j}A\sin\theta$ कोई सदिश है। एक अन्य सदिश $\overrightarrow{B}$ जो $\overrightarrow{A}$ के लंबवत है,वह क्या है?

एक सदिश $x$ और $y$ अक्ष के साथ क्रमशः $45^{\circ}$ और $60^{\circ}$ का कोण बनाता है,तो दिए गए सदिश की दिशा में इकाई सदिश क्या है?

कथन $A$: यदि $A, B, C, D$ केंद्र $O$ वाले एक अर्धवृत्ताकार चाप पर चार बिंदु इस प्रकार हैं कि $|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{BC}|=|\overrightarrow{CD}|$ है,तो $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=4\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$ होगा।
कारण $R$: सदिश योग के बहुभुज नियम से $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AO}$ प्राप्त होता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें।