समान वक्रता त्रिज्या वाले कांच के उभयोत्तल (biconvex) लेंस की फोकस दूरी $f$ है। यदि लेंस को पानी में डुबोया जाता है, तो इसकी नई फोकस दूरी क्या होगी? (कांच का अपवर्तनांक $3/2$ और पानी का $4/3$ लें)

एक पतले उत्तल लेंस के लिए, वक्रता त्रिज्याएँ क्रमशः $15 \,cm$ और $30 \,cm$ हैं। लेंस की फोकस दूरी $20 \,cm$ है। लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक क्या है?

$KVPY$ शब्द एक बोर्ड पर लिखा है और इसे विभिन्न लेंसों के माध्यम से इस प्रकार देखा जाता है कि बोर्ड लेंस की फोकस दूरी से अधिक दूरी पर है। आवर्धन प्रभावों को नजरअंदाज करते हुए,निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$(I)$ पहला प्रतिबिंब एक समतल-उत्तल (plano-convex) लेंस की समतल तरफ से और दूसरा प्रतिबिंब एक समतल-उत्तल लेंस की उत्तल तरफ से देखा गया है।
$(II)$ पहला प्रतिबिंब एक समतल-अवतल (plano-concave) लेंस की अवतल तरफ से और दूसरा प्रतिबिंब एक समतल-उत्तल लेंस की उत्तल तरफ से देखा गया है।
$(III)$ पहला प्रतिबिंब एक समतल-अवतल लेंस की अवतल तरफ से और दूसरा प्रतिबिंब एक समतल-उत्तल लेंस की समतल तरफ से देखा गया है।
$(IV)$ पहला प्रतिबिंब एक समतल-अवतल लेंस की समतल तरफ से और दूसरा प्रतिबिंब एक समतल-उत्तल लेंस की उत्तल तरफ से देखा गया है।
उपरोक्त में से कौन से कथन सही हैं?

एक उत्तल लेंस कांच $(\mu_g = 1.5)$ से बना है और हवा में इसकी फोकस दूरी $4 \, cm$ है। यदि इसे पानी $(\mu_w = 1.33)$ में डुबोया जाता है,तो इसकी नई फोकस दूरी $cm$ में क्या होगी?

$1.5$ अपवर्तनांक वाले एक द्वि-अवतल (bi-concave) कांच के लेंस की दोनों सतहों की वक्रता त्रिज्या $R$ समान है। इसे $1.75$ अपवर्तनांक वाले माध्यम में डुबोने पर,यह किस प्रकार व्यवहार करेगा?

एक छात्र एक उत्तल लेंस की फोकस दूरी को मापने के लिए वस्तु को लेंस से '$u$' दूरी पर रखकर उसका प्रतिबिंब '$v$' दूरी पर प्राप्त करता है। '$u$' और '$v$' के बीच का ग्राफ कैसा होगा?