હેલ્મહોલ્ટ્ઝ કોઈલ (Helmholtz coils) માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

એક ઈલેક્ટ્રોન ન્યુક્લિયસની આસપાસ $f$ જેટલી પરિભ્રમણ આવૃત્તિ સાથે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરે છે. આના કારણે ન્યુક્લિયસના સ્થાન પર ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય પ્રેરણ $B$ છે,તો વર્તુળાકાર કક્ષાની ત્રિજ્યા કોના સમપ્રમાણમાં હશે?

બે અનંત લંબાઈના તાર $(1 \text{ cm}, 1 \text{ cm})$ અને $(1 \text{ cm}, -1 \text{ cm})$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે,જેમાં દરેકમાંથી $1 \text{ A}$ વિદ્યુતપ્રવાહ $xy$-સમતલને લંબ એક જ દિશામાં વહે છે. ઉગમબિંદુ પર આ વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત તારોને કારણે ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ છે. જો માત્ર એક જ તાર હાજર હોય ત્યારે ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $B_0$ હોય,તો $\frac{|B|}{B_0}$ કેટલું થાય?

$I_1$ અને $I_2$ પ્રવાહ ધરાવતા બે લાંબા સીધા વાહકોને અનુક્રમે $X$ અને $Y$-અક્ષ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. શૂન્ય ચુંબકીય પ્રેરણ ધરાવતા બિંદુઓના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, $10 \,A$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતા તાર માટે, બિંદુ $O$ પર ચુંબકીય પ્રેરણ ક્ષેત્ર શોધો. (આપેલ છે: $\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \,H/m$)

$L$ લંબાઈના સીધા તારના ટુકડામાં વહેતા પ્રવાહને કારણે તેના લંબદ્વિભાજક પર $r$ અંતરે $(r >> L)$ આવેલા બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર: