ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ (4, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી લંબપાદ $(4, -2, 5)$ સુધીનો સદિશ છે.તેથી,$\vec{n} = (4 - 0)\hat{i} + (-2 - 0)\hat{j} + (5 -

Vedclass · Accepted Answer

$4x - 2y + 5z = 45$

Vedclass · Answer

(A) સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી લંબપાદ $(4, -2, 5)$ સુધીનો સદિશ છે.તેથી,$\vec{n} = (4 - 0)\hat{i} + (-2 - 0)\hat{j} + (5 - 0)\hat{k} = 4\hat{i} - 2\hat{j} + 5\hat{k}$.બિંદુ $(x_0, y_0, z_0)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x - x_0) + b(y - y_0) + c(z - z_0) = 0$ છે.બિંદુ $(4, -2, 5)$ અને અભિલંબ સદિશ $(4, -2, 5)$ મૂકતા:$4(x - 4) - 2(y - (-2)) + 5(z - 5) = 0$$4(x - 4) - 2(y + 2) + 5(z - 5) = 0$$4x - 16 - 2y - 4 + 5z - 25 = 0$$4x - 2y + 5z - 45 = 0$$4x - 2y + 5z = 45$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(4, -2, 5)$ છે,તો સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

એક સમતલ $\pi$ એ $(2,0,1)$ અને $(3,-3,4)$ માંથી પસાર થાય છે અને સમતલ $x-2y+z=6$ ને લંબ છે. નીચેનામાંથી કયું સમતલ એ સમતલ $\pi$ ને લંબ છે?

બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $3i + j + 2k$ અને $i - 2j - 4k$ છે. $Q$ માંથી પસાર થતા અને $PQ$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module