a त्रिज्या वाली धारावाही कुंडली के केंद्र से | vedclass

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Question

(D) त्रिज्या वाली धारावाही कुंडली की अक्ष पर केंद्र से $r$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B_{	ext{axis}} = \frac{\mu_{0} i a^{2}}{2(a^{2} + r^{2})^{3/2}}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2} \frac{r^{2}}{a^{2}}$

Vedclass · Answer

(D) त्रिज्या वाली धारावाही कुंडली की अक्ष पर केंद्र से $r$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B_{	ext{axis}} = \frac{\mu_{0} i a^{2}}{2(a^{2} + r^{2})^{3/2}}$ द्वारा दिया जाता है।कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B_{	ext{centre}} = \frac{\mu_{0} i}{2a}$ है।चुंबकीय क्षेत्र में भिन्नात्मक परिवर्तन $\frac{B_{	ext{centre}} - B_{	ext{axis}}}{B_{	ext{centre}}} = 1 - \frac{B_{	ext{axis}}}{B_{	ext{centre}}}$ के रूप में परिभाषित है।मान रखने पर: $1 - \frac{\frac{\mu_{0} i a^{2}}{2(a^{2} + r^{2})^{3/2}}}{\frac{\mu_{0} i}{2a}} = 1 - \frac{a^{3}}{(a^{2} + r^{2})^{3/2}} = 1 - \left(1 + \frac{r^{2}}{a^{2}}ight)^{-3/2}$।द्विपद सन्निकटन $(1 + x)^{n} \approx 1 + nx$ का उपयोग करने पर,जहाँ $x = \frac{r^{2}}{a^{2}}$ और $n = -3/2$:$1 - (1 - \frac{3}{2} \frac{r^{2}}{a^{2}}) = \frac{3}{2} \frac{r^{2}}{a^{2}}$।

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