$M_1$ અને $M_2$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા બે ગજિયા ચુંબકોના સંયોજનની વાઇબ્રેશન મેગ્નેટોમીટરમાં આવૃત્તિ જ્યારે સમાન ધ્રુવો સાથે બાંધવામાં આવે ત્યારે $6 \ Hz$ છે અને જ્યારે અસમાન ધ્રુવો સાથે બાંધવામાં આવે ત્યારે $2 \ Hz$ છે, તો ગુણોત્તર $M_1: M_2$ કેટલો થાય?

એક ટૂંકા ગજિયા ચુંબકને પૃથ્વીના ચુંબકીય મેરિડિયનમાં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે તેનો ઉત્તર ધ્રુવ ભૌગોલિક ઉત્તર તરફ રહે. ચુંબકના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી પૂર્વ-પશ્ચિમ રેખા પર $30 \, cm$ ના અંતરે તટસ્થ બિંદુઓ મળે છે. ચુંબકની ચુંબકીય મોમેન્ટ $A \cdot m^2$ માં કેટલી હશે? (આપેલ છે: $\frac{\mu_0}{4\pi} = 10^{-7} \, SI \, \text{એકમ}$ અને $B_H = 3.6 \times 10^{-5} \, T$)

ચુંબકીય મેરિડિયનમાં મૂકવામાં આવેલા વાઇબ્રેશન મેગ્નેટોમીટરમાં એક નાનો ગજિયો ચુંબક છે. પૃથ્વીના $24 \, \mu T$ ના સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં આ ચુંબક $2 \, s$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલનો કરે છે. જ્યારે પ્રવાહધારિત તાર મૂકીને પૃથ્વીના ક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં $18 \, \mu T$ નું સમક્ષિતિજ ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરવામાં આવે,ત્યારે ચુંબકનો નવો આવર્તકાળ કેટલો થશે?....$s$

એક ટેન્જન્ટ ગેલ્વેનોમીટરમાં $50$ આંટા ધરાવતી કોઈલ છે અને તેની ત્રિજ્યા $4$ $cm$ છે. તેમાંથી $0.1$ $A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. કોઈલનું સમતલ પૃથ્વીના ચુંબકીય મેરિડિયનને સમાંતર રાખવામાં આવ્યું છે. જો પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $7 \times 10^{-5}$ $T$ હોય અને $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}$ $T \cdot m/A$ હોય,તો ગેલ્વેનોમીટરની સોયમાં થતું કોણાવર્તન .....$^o$ હશે.

બે ટૂંકા ચુંબકો જેમના ચુંબકીય મોમેન્ટનો ગુણોત્તર $27 : 8$ છે,તેમને ડિફ્લેક્શન મેગ્નેટોમીટરની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર મૂકવામાં આવે ત્યારે કોઈ વિચલન (deflection) જોવા મળતું નથી. જો નબળા ચુંબકનું અંતર ડિફ્લેક્શન મેગ્નેટોમીટરના કેન્દ્રથી $0.12 \ m$ હોય,તો શક્તિશાળી ચુંબકનું કેન્દ્રથી અંતર.......$m$ છે.

$10 \, cm$ લંબાઈનો એક ગજિયો ચુંબક તેના ઉત્તર $(N)$-ધ્રુવને ઉત્તર દિશામાં રાખીને મૂકવામાં આવ્યો છે. દરેક ધ્રુવથી $15 \, cm$ ના અંતરે તટસ્થ બિંદુ રચાય છે. જો પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $0.4 \, Gauss$ હોય, તો ચુંબકની ધ્રુવ પ્રબળતા કેટલી હશે ($ \, A-m$ માં)?