વિધેય f(x) = [x] cdot cos left( frac{2x - 1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = [x] \cdot \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \pi \right)$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,જે $x$

Vedclass · Accepted Answer

કોઈપણ $x$ માટે નહીં.

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = [x] \cdot \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \pi \right)$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,જે $x$ ની તમામ પૂર્ણાંક કિંમતો પર અસતત હોય છે.ધારો કે $x = n$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$.$x = n$ પર,પદ $\cos \left( \frac{2n - 1}{2} \pi \right) = \cos \left( n\pi - \frac{\pi}{2} \right) = 0$ થાય છે.જ્યારે આપણે લક્ષ તપાસીએ છીએ,ત્યારે ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ બંને $0$ મળે છે,અને $f(n) = 0$ છે.તેથી,આ વિધેય તમામ પૂર્ણાંક બિંદુઓ પર સતત છે. આમ,આપેલ વિકલ્પોમાંથી કોઈ પણ સાચું નથી,પરંતુ જો પ્રશ્નનો હેતુ $[x]$ ની અસતતતા પૂછવાનો હોય,તો જવાબ $C$ ગણાય.

વિધેય $f(x) = [x] \cdot \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \right) \pi$,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તે ક્યાં અસતત છે?

Similar Questions

તપાસો કે $f(x) = \sin |x|$ એ સતત વિધેય છે કે નહીં.

જો $f(x) = \frac{\ln(e^{x^2} + 2\sqrt{x})}{\sqrt{x}}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો વિધેય $f(x) = \frac{\tan(\tan x) - \sin(\sin x)}{\tan x - \sin x}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

સાબિત કરો કે $f(x)=|\cos x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય એ સતત વિધેય છે.

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક દર્શાવે છે અને $f(x) = [\tan^2 x]$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module