વિધેય f(x) = sec left[ log left( x + sqrt{1 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = \sec \left[ \log \left( x + \sqrt{1 + x^2} \right) \right]$ યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે નક્કી કરવા માટે,આપણે $f(-x)$ ની કિંમત મેળવીએ.પ્રથમ

Vedclass · Accepted Answer

યુગ્મ (even)

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = \sec \left[ \log \left( x + \sqrt{1 + x^2} ight) ight]$ યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે નક્કી કરવા માટે,આપણે $f(-x)$ ની કિંમત મેળવીએ.પ્રથમ,અંદરના વિધેય $g(x) = \log \left( x + \sqrt{1 + x^2} ight)$ ને ધ્યાનમાં લો.$g(-x) = \log \left( -x + \sqrt{1 + (-x)^2} ight) = \log \left( \sqrt{1 + x^2} - x ight)$.અંશ અને છેદને $\left( \sqrt{1 + x^2} + x ight)$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$g(-x) = \log \left( \frac{(\sqrt{1 + x^2} - x)(\sqrt{1 + x^2} + x)}{\sqrt{1 + x^2} + x} ight) = \log \left( \frac{1 + x^2 - x^2}{\sqrt{1 + x^2} + x} ight) = \log \left( \frac{1}{\sqrt{1 + x^2} + x} ight) = -\log \left( x + \sqrt{1 + x^2} ight) = -g(x)$.આમ,$g(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે,તેથી $f(-x) = \sec(g(-x)) = \sec(-g(x))$.કારણ કે $\sec(	heta)$ એ યુગ્મ વિધેય છે,$\sec(-g(x)) = \sec(g(x)) = f(x)$.તેથી,$f(-x) = f(x)$,જેનો અર્થ છે કે આ વિધેય યુગ્મ વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \sec \left[ \log \left( x + \sqrt{1 + x^2} \right) \right]$ એ . . . . . . વિધેય છે.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $f(x) = \sqrt{x^2 + x} + \frac{\tan^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$,જ્યાં $\alpha \in (0, \pi/2)$ અને $x > 0$ હોય,તો $f(x)$ ની કિંમત કોના કરતા મોટી અથવા તેના જેટલી હોય?

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ દરેક $x \in R$ માટે $f(x)=|x|$ અને $g(x)=[x]$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો $\{x \in R: g(f(x)) \leq f(g(x))\}$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $f : R \to R$ એ $f(x) = - \frac{|x|^3 + |x|}{1 + x^2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે; તો $f(x)$ નો આલેખ કયા ચરણમાં આવેલો છે :-

જો $f(x) = x \left( \frac{1}{x-1} + \frac{1}{x} + \frac{1}{x+1} \right)$ અને $x > 1$ હોય, તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module