फलन $f(x) = x e^{-x}$ सभी $x \in R$ के लिए $x = k$ पर अधिकतम मान प्राप्त करता है, तो $k = $

मान लीजिए $f(x) = x^{4} - 4x^{3} + 4x^{2} + c$, जहाँ $c \in R$ है। तो,

दिया गया है कि $P(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ इस प्रकार है कि $x=0$,$P'(x) = 0$ का एकमात्र वास्तविक मूल है। यदि $P(-1) < P(1)$ है,तो अंतराल $[-1, 1]$ में:

$100 \, cm$ परिमाप वाले एक आयत की आसन्न भुजाएँ क्या होंगी यदि उसका क्षेत्रफल अधिकतम हो?

$f(x) = 2x^3 - 6x^2 + 6x + 5$ द्वारा दिए गए फलन $f$ के सभी स्थानीय उच्चतम और स्थानीय निम्नतम बिंदु ज्ञात कीजिए।

$x$ के उन मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जहाँ फलन $f(x) = \cos x + \cos (\sqrt{2} x)$ अपना अधिकतम मान प्राप्त करता है।