વિધેય f(x) = x e^{-x}, forall x in R માટે મહત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x e^{-x}$ છે.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે, આપણે પ્રથમ વિકલન કરીએ:$f'(x) = (1)e^{-x} + x(-e^{-x}) = e^{-x}(1 - x)$.અંતિમ બિંદુઓ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x e^{-x}$ છે.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે, આપણે પ્રથમ વિકલન કરીએ:$f'(x) = (1)e^{-x} + x(-e^{-x}) = e^{-x}(1 - x)$.અંતિમ બિંદુઓ માટે $f'(x) = 0$ લેતા:$e^{-x}(1 - x) = 0$.કોઈપણ વાસ્તવિક $x$ માટે $e^{-x} 
eq 0$ હોવાથી, $1 - x = 0$ મળે, જેનો અર્થ છે $x = 1$.હવે, મહત્તમ કે ન્યૂનતમ છે તે ચકાસવા માટે દ્વિતીય વિકલન કરીએ:$f''(x) = \frac{d}{dx}[e^{-x} - x e^{-x}] = -e^{-x} - (e^{-x} - x e^{-x}) = e^{-x}(x - 2)$.$x = 1$ આગળ કિંમત મુકતા:$f''(1) = e^{-1}(1 - 2) = -e^{-1} દ્વિતીય વિકલન $x = 1$ આગળ ઋણ હોવાથી, વિધેય $x = 1$ આગળ મહત્તમ કિંમત ધરાવે છે.

વિધેય $f(x) = x e^{-x}, \forall x \in R$ માટે મહત્તમ કિંમત $x$ ના કયા મૂલ્ય માટે મળે છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

નીચેનામાંથી કયું ભૂઆવર્તનીય (જીઓકાર્પિક) ફળ છે?

એક તત્વના ન્યુક્લિયસમાં $9$ પ્રોટોન છે. તેની સંયોજકતા કેટલી હશે?

જો $|x| < 1$ અને $y = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \ldots$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module