फलन $f(x) = \cos x - 2px$ किस मान के लिए एकदिष्ट ह्रासमान (monotonically decreasing) है?

मान लीजिए कि फलन $f(x) = \frac{x}{3} + \frac{3}{x} + 3$,$x \neq 0$ अंतराल $(-\infty, \alpha_1) \cup (\alpha_2, \infty)$ में निरंतर वर्धमान और $(\alpha_3, \alpha_4) \cup (\alpha_4, \alpha_5)$ में निरंतर ह्रासमान है। तो $\sum_{i=1}^5 \alpha_i^2$ का मान ज्ञात कीजिए :-

फलन $f(x) = \frac{x - 2}{x + 1}$,जहाँ $x \neq -1$ है,किस प्रकार का फलन है?

$x$ के किन मानों के लिए फलन $f(x) = [x(x - 3)]^2$ एक वर्धमान फलन है?

$x$ के सभी मानों के लिए,फलन $f(x) = 2x^3 + 6x^2 + 7x - 19$ कैसा फलन है?

मान लीजिए कि $(2, 3)$ वह सबसे बड़ा खुला अंतराल है जिसमें फलन $f(x) = 2 \log_e(x-2) - x^2 + ax + 1$ निरंतर वर्धमान है और $(b, c)$ वह सबसे बड़ा खुला अंतराल है जिसमें फलन $g(x) = (x-1)^3(x+2-a)^2$ निरंतर ह्रासमान है। तो $100(a+b-c)$ का मान ज्ञात कीजिए: