વિધેય f(x) = lim_{n to infty} frac{x^{2n} - 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $f(x) = \lim_{n 	o \infty} \frac{x^{2n} - 1}{x^{2n} + 1}$ ની ગણતરી કરતા:કિસ્સો $1$: જો $|x| < 1$ હોય,તો $n 	o \infty$ માટે $x^{2n} 	o 0$. તેથી,

Vedclass · Accepted Answer

$u(x) = 	ext{sgn}(|x| - 1)$

Vedclass · Answer

(C) $f(x) = \lim_{n 	o \infty} \frac{x^{2n} - 1}{x^{2n} + 1}$ ની ગણતરી કરતા:કિસ્સો $1$: જો $|x| કિસ્સો $2$: જો $|x| > 1$ હોય,તો અંશ અને છેદને $x^{2n}$ વડે ભાગતા,$f(x) = \lim_{n 	o \infty} \frac{1 - 1/x^{2n}}{1 + 1/x^{2n}} = \frac{1 - 0}{1 + 0} = 1$.કિસ્સો $3$: જો $x = 1$ હોય,તો $f(1) = 0$. જો $x = -1$ હોય,તો $f(-1) = 0$.આમ,$|x|  1$ માટે $f(x) = 1$.હવે,$u(x) = 	ext{sgn}(|x| - 1)$ તપાસતા,તે $f(x)$ ને સમાન છે.

વિધેય $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{x^{2n} - 1}{x^{2n} + 1}$ એ નીચેનામાંથી કયા વિધેયને સમાન છે?

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\frac{{1 + \tan x}}{{1 + \sin x}}} \right)^{\text{cosec } x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{\cot x-\cos x}{(\pi-2 x)^3}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim\limits_{x \rightarrow 2} \frac{3^{x}+3^{3-x}-12}{3^{-x / 2}-3^{1-x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow a} \frac{\sqrt{a+2 x}-\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 a+x}-2 \sqrt{x}} = $

$\lim _{x \rightarrow \infty} \left(\frac{x+a}{x+b}\right)^{x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module