સોનોમીટર વાયરની મૂળભૂત આવૃત્તિ ચોક્કસ લંબાઈ અને તણાવ માટે $50 \text{ Hz}$ છે. જો તણાવ સમાન રાખીને લંબાઈમાં $25 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો બીજા હાર્મોનિકની આવૃત્તિમાં કેટલો ફેરફાર થશે?

જ્યારે એક ધ્રુજારી પામતા ટ્યુનિંગ ફોર્કને સોનોમીટરના સાઉન્ડ બોક્સ પર મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે સોનોમીટરના તારની લંબાઈ $101 \,cm$ અથવા $100 \,cm$ રાખવામાં આવે ત્યારે દર સેકન્ડે $8$ બીટ્સ સંભળાય છે. તો ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ કેટલી હશે ($\,Hz$ માં)? (ધારો કે તારમાં તણાવ અચળ રાખવામાં આવે છે.)

બંને છેડે જડેલી અને $5^{\text{th}}$ હાર્મોનિકમાં કંપન કરતી ખેંચાયેલી દોરીનું કંપન સમીકરણ $Y = 3 \sin(0.4x) \cos(200\pi t)$ છે, જ્યાં '$x$' અને '$Y$' એ $cm$ માં છે અને '$t$' સેકન્ડમાં છે. દોરીની લંબાઈ કેટલી છે ($\pi \text{ cm}$ માં)?

આપેલ લંબાઈના ખેંચાયેલા તારનો પ્રથમ ઓવરટોન $320 \ Hz$ છે. પ્રથમ હાર્મોનિક .... $Hz$ છે.

એક જ દ્રવ્યના બનેલા પરંતુ $L$ અને $2L$ લંબાઈ ધરાવતા બે કંપન કરતા તારની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $2r$ અને $r$ છે. તેઓ સમાન તણાવ હેઠળ ખેંચાયેલા છે. બંને તાર તેમના મૂળભૂત મોડમાં કંપન કરે છે,$L$ લંબાઈવાળા તારની આવૃત્તિ $f_1$ અને બીજા તારની આવૃત્તિ $f_2$ છે. ગુણોત્તર $\frac{f_1}{f_2}$ કેટલો થશે?

જો સોનોમીટરના તારની લંબાઈ અચળ રાખીને તેનું તણાવ $44\%$ વધારવામાં આવે,તો તેની મૂળભૂત આવૃત્તિ $6 \ Hz$ જેટલી વધે છે. જો તારનું મૂળ તણાવ અચળ રાખીને તેની લંબાઈ $20\%$ વધારવામાં આવે,તો સોનોમીટરના તારની મૂળભૂત આવૃત્તિમાં થતો ફેરફાર ($Hz$ માં) કેટલો હશે?