|sin x| = cos x નો વ્યાપક ઉકેલ (જ્યારે n in I | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$|\sin x| = \cos x$. $|\sin x| \ge 0$ હોવાથી,$\cos x \ge 0$ હોવું જોઈએ. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\sin^2 x = \cos^2 x$ મળે. $\sin^2 x = 1 - \co

Vedclass · Accepted Answer

$2 n \pi \pm \frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$|\sin x| = \cos x$. $|\sin x| \ge 0$ હોવાથી,$\cos x \ge 0$ હોવું જોઈએ. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\sin^2 x = \cos^2 x$ મળે. $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$1 - \cos^2 x = \cos^2 x$ મળે. આથી $2 \cos^2 x = 1$,અથવા $\cos^2 x = \frac{1}{2}$. વર્ગમૂળ લેતા,$\cos x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$. $\cos x \ge 0$ હોવાથી,આપણે ઋણ કિંમતને અવગણીએ છીએ,તેથી $\cos x = \frac{1}{\sqrt{2}}$. $\cos x = \cos \alpha$ માટેનો વ્યાપક ઉકેલ $x = 2n\pi \pm \alpha$ છે. અહીં,$\cos x = \cos(\frac{\pi}{4})$,તેથી $x = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4}$.

$|\sin x| = \cos x$ નો વ્યાપક ઉકેલ (જ્યારે $n \in I$) શું છે?

Similar Questions

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $2 \tan 2 \theta - \cot 2 \theta + 1 = 0$ ના અંતરાલ $[0, \pi]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\tan (A - B) = 1$ અને $\sec (A + B) = \frac{2}{\sqrt{3}}$ હોય,તો $B$ ની સૌથી નાની ધન કિંમત શોધો.

ધારો કે $S = \{ \theta \in [ - 2\pi , 2\pi ] : 2\cos^2 \theta + 3\sin \theta = 0 \}$. તો $S$ ના ઘટકોનો સરવાળો શોધો.

જો $n$ કોઈ પૂર્ણાંક હોય,તો સમીકરણ $\cos x - \sin x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

$\theta \in (0, \pi)$ માટે $\sin \theta + \sin 4 \theta + \sin 7 \theta = 0$ ના શક્ય ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module