જો n કોઈ પૂર્ણાંક હોય,તો સમીકરણ cos x - sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $\cos x - \sin x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.બંને બાજુ $\sqrt{2}$ વડે ભાગતા,$\frac{1}{\sqrt{2}}\cos x - \frac{1}{\sqrt{2}}\sin x = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2n\pi + \frac{\pi}{12}$ અથવા $x = 2n\pi - \frac{7\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $\cos x - \sin x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.બંને બાજુ $\sqrt{2}$ વડે ભાગતા,$\frac{1}{\sqrt{2}}\cos x - \frac{1}{\sqrt{2}}\sin x = \frac{1}{2}$ મળે.આને $\cos x \cos \frac{\pi}{4} - \sin x \sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{2}$ તરીકે લખી શકાય.નિત્યસમ $\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos(x + \frac{\pi}{4}) = \frac{1}{2}$ મળે.કારણ કે $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$,સમીકરણ $\cos(x + \frac{\pi}{4}) = \cos \frac{\pi}{3}$ બને છે.$\cos 	heta = \cos \alpha$ માટે વ્યાપક ઉકેલ $	heta = 2n\pi \pm \alpha$ છે.તેથી,$x + \frac{\pi}{4} = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}$.કિસ્સો $1$: $x = 2n\pi + \frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{4} = 2n\pi + \frac{\pi}{12}$.કિસ્સો $2$: $x = 2n\pi - \frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{4} = 2n\pi - \frac{7\pi}{12}$.

જો $n$ કોઈ પૂર્ણાંક હોય,તો સમીકરણ $\cos x - \sin x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

જો $0 \le x \le 2\pi$ માટે $(2\cos x - 1)(3 + 2\cos x) = 0$ હોય,તો $x = $

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $|\cot x| = \cot x + \frac{1}{\sin x}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\frac{\tan 2x - \tan x}{1 + \tan x \tan 2x} = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\cos \theta - \sin \theta = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ છે

સમીકરણ $4\cos(x)\cos\left(\frac{\pi}{3} - x\right)\cos\left(\frac{\pi}{3} + x\right) = 1$ ના $x \in (0, 2\pi)$ માં ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય ($\pi$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module