यदि n कोई पूर्णांक है,तो समीकरण cos x - sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण $\cos x - \sin x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है।दोनों पक्षों को $\sqrt{2}$ से विभाजित करने पर,$\frac{1}{\sqrt{2}}\cos x - \frac{1}{\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2n\pi + \frac{\pi}{12}$ या $x = 2n\pi - \frac{7\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $\cos x - \sin x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है।दोनों पक्षों को $\sqrt{2}$ से विभाजित करने पर,$\frac{1}{\sqrt{2}}\cos x - \frac{1}{\sqrt{2}}\sin x = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।इसे $\cos x \cos \frac{\pi}{4} - \sin x \sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{2}$ के रूप में लिखा जा सकता है।सर्वसमिका $\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ का उपयोग करने पर,$\cos(x + \frac{\pi}{4}) = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।चूंकि $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$,समीकरण $\cos(x + \frac{\pi}{4}) = \cos \frac{\pi}{3}$ बन जाता है।$\cos 	heta = \cos \alpha$ के लिए व्यापक हल $	heta = 2n\pi \pm \alpha$ होता है।अतः,$x + \frac{\pi}{4} = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}$.स्थिति $1$: $x = 2n\pi + \frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{4} = 2n\pi + \frac{\pi}{12}$.स्थिति $2$: $x = 2n\pi - \frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{4} = 2n\pi - \frac{7\pi}{12}$.

यदि $n$ कोई पूर्णांक है,तो समीकरण $\cos x - \sin x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ का व्यापक हल क्या है?

Similar Questions

$n \in \mathbb{Z}$ के लिए,त्रिकोणमितीय समीकरण $\sin x - \sqrt{3} \cos x + 4 \sin 2x - 4 \sqrt{3} \cos 2x + \sin 3x - \sqrt{3} \cos 3x = 0$ का व्यापक हल है

यदि $\sin 5x + \sin 3x + \sin x = 0$ है,तो $0 \le x \le \frac{\pi}{2}$ के बीच $0$ के अलावा $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan (A - B) = 1$ और $\sec (A + B) = \frac{2}{\sqrt{3}}$ है,तो $B$ का सबसे छोटा धनात्मक मान ज्ञात कीजिए।

अंतराल $[0, 5\pi]$ में समीकरण $3 \sin^2 x - 7 \sin x + 2 = 0$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के मानों की संख्या है

$x \in (0, \frac{\pi}{2})$ के लिए समीकरण $\tan (\pi \tan x) = \cot (\pi \cot x)$ का हल समुच्चय क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module