cos theta - sin theta = 1 નો વ્યાપક ઉકેલ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમીકરણ $\cos 	heta - \sin 	heta = 1$ ને $\sqrt{2}$ વડે ભાગતા:$\frac{1}{\sqrt{2}} \cos 	heta - \frac{1}{\sqrt{2}} \sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{2

Vedclass · Accepted Answer

$	heta = 2n\pi - \frac{\pi}{2}, 	heta = 2n\pi, n \in Z$

Vedclass · Answer

(A) સમીકરણ $\cos 	heta - \sin 	heta = 1$ ને $\sqrt{2}$ વડે ભાગતા:$\frac{1}{\sqrt{2}} \cos 	heta - \frac{1}{\sqrt{2}} \sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$$\cos 	heta \cos \frac{\pi}{4} - \sin 	heta \sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$$\cos(	heta + \frac{\pi}{4}) = \cos \frac{\pi}{4}$$\cos x = \cos \alpha$ નો વ્યાપક ઉકેલ $x = 2n\pi \pm \alpha$ છે:$	heta + \frac{\pi}{4} = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4}$કિસ્સો $1$: $	heta + \frac{\pi}{4} = 2n\pi + \frac{\pi}{4} \implies 	heta = 2n\pi$કિસ્સો $2$: $	heta + \frac{\pi}{4} = 2n\pi - \frac{\pi}{4} \implies 	heta = 2n\pi - \frac{\pi}{2}$આમ, $	heta = 2n\pi, 2n\pi - \frac{\pi}{2}$ જ્યાં $n \in Z$ છે.

$\cos \theta - \sin \theta = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ છે

Similar Questions

$x$ ના મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના માટે પદાવલિ $\frac{\tan 3x - \tan 2x}{1 + \tan 3x \tan 2x} = 1$ થાય.

જો સમીકરણોની પ્રણાલી $2 \sin^{2} \theta - \cos 2\theta = 0$ અને $2 \cos^{2} \theta + 3 \sin \theta = 0$ ના અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં ઉકેલોનો સરવાળો $k\pi$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$2 \sin x + \cos x = 3$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$4 \sin^2(x) - 4 \sin(x) + 1 = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\sin^2 \theta \sec \theta + \sqrt{3} \tan \theta = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module