frac{dy}{dx} = cos^2(x-y-1) નો વ્યાપક ઉકેલ x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \cos^2(x-y-1)$ $(i)$ ધારો કે $x-y-1 = p$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$1 - \frac{dy}{dx} = \frac{dp}{dx}$,જેનો

Vedclass · Accepted Answer

$C - \cot(x-y-1)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \cos^2(x-y-1)$ $(i)$ ધારો કે $x-y-1 = p$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$1 - \frac{dy}{dx} = \frac{dp}{dx}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{dp}{dx}$. આ કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $1 - \frac{dp}{dx} = \cos^2 p$ $\frac{dp}{dx} = 1 - \cos^2 p = \sin^2 p$ $\frac{dp}{\sin^2 p} = dx$ $\operatorname{cosec}^2 p \, dp = dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \operatorname{cosec}^2 p \, dp = \int dx$ $-\cot p = x + C'$ $x = -C' - \cot p$ ધારો કે $C = -C'$,તો $x = C - \cot(x-y-1)$.

$\frac{dy}{dx} = \cos^2(x-y-1)$ નો વ્યાપક ઉકેલ $x=$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

Similar Questions

$\sin ^{-1}\left(\frac{d y}{d x}\right)=x+y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (4x + y + 1)^2$ નો ઉકેલ શોધો, જ્યારે $y(0) = 1$ હોય.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x-y}$ નો વ્યાપક ઉકેલ . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (x - y)^2$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યારે $y(1) = 1$ હોય.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = 1$ $(y \neq 1)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module