વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = e^{x-y} નો વ્યાપક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x-y}$ છે.આપણે તેને $\frac{dy}{dx} = e^x \cdot e^{-y}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.ચલને અલગ કરતા,આપણને $e^y \, dy = e^x

Vedclass · Accepted Answer

$e^y = e^x + C$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x-y}$ છે.આપણે તેને $\frac{dy}{dx} = e^x \cdot e^{-y}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.ચલને અલગ કરતા,આપણને $e^y \, dy = e^x \, dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,આપણને $\int e^y \, dy = \int e^x \, dx$ મળે છે.આથી,$e^y = e^x + C$ મળે છે,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x-y}$ નો વ્યાપક ઉકેલ . . . . . . છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ ${x^4}\frac{{dy}}{{dx}} + {x^3}y + \text{cosec}(xy) = 0$ નો ઉકેલ શું થાય?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \sin \left( \frac{x + y}{2} \right) = \sin \left( \frac{x - y}{2} \right)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} = \frac{x+y+1}{x+y-1}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $dx + dy = (x + y)(dx - dy)$ હોય, તો $\log(x + y)$ બરાબર શું થાય?

વિકલ સમીકરણ $\sec^2 x \tan y \, dx + \sec^2 y \tan x \, dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module