अवकल समीकरण frac{dy}{dx} = e^{x-y} का व्यापक | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = e^{x-y}$ है।हम इसे $\frac{dy}{dx} = e^x \cdot e^{-y}$ के रूप में लिख सकते हैं।चरों को पृथक करने पर,हमें $e^y

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$e^y = e^x + C$

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(B) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = e^{x-y}$ है।हम इसे $\frac{dy}{dx} = e^x \cdot e^{-y}$ के रूप में लिख सकते हैं।चरों को पृथक करने पर,हमें $e^y \, dy = e^x \, dx$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,हमें $\int e^y \, dy = \int e^x \, dx$ प्राप्त होता है।अतः,$e^y = e^x + C$ प्राप्त होता है,जहाँ $C$ समाकलन स्थिरांक है।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = e^{x-y}$ का व्यापक हल . . . . . . है।

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अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{1-\cos x}{1+\cos x}$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

$\frac{dy}{dx} = 2^{y - x}$ का हल है

$\log \left( \frac{dy}{dx} \right) = ax + by$ का हल है

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx}=(x-y)^2$ का हल ज्ञात कीजिए,जब $y(1)=1$ है।

यदि $2 f(x) = f^{\prime}(x)$ और $f(0) = 3$ है,तो $f(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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