अवकल समीकरण x dy - y dx = 0 का व्यापक हल क्या | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण: $x dy - y dx = 0$ पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $x dy = y dx$ दोनों पक्षों को $xy$ से विभाजित करने पर ($x, y 
eq 0$ मानते

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मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा

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(B) दिया गया अवकल समीकरण: $x dy - y dx = 0$ पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $x dy = y dx$ दोनों पक्षों को $xy$ से विभाजित करने पर ($x, y 
eq 0$ मानते हुए): $\frac{dy}{y} = \frac{dx}{x}$ दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \frac{dy}{y} = \int \frac{dx}{x}$ इससे प्राप्त होता है: $\ln|y| = \ln|x| + C$ लघुगणक के गुण का उपयोग करते हुए,स्थिरांक $C$ को $\ln|c|$ के रूप में लिखा जा सकता है: $\ln|y| = \ln|x| + \ln|c|$ $\ln|y| = \ln|cx|$ दोनों पक्षों का चरघातांकी लेने पर: $y = cx$ यह समीकरण मूल बिंदु से गुजरने वाली सीधी रेखाओं का एक परिवार दर्शाता है।

अवकल समीकरण $x dy - y dx = 0$ का व्यापक हल क्या दर्शाता है?

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अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$ का व्यापक हल है

$\frac{dy}{dx} + \sin \left(\frac{x+y}{2}\right) = \sin \left(\frac{x-y}{2}\right)$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{dy}{dx} = y + 3$ और $y(0) = 2$ है,तो $y(\log 2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$y' = 1 + x + y^2 + xy^2$,$y(0) = 0$ का हल है

अवकल समीकरण $x+y \frac{dy}{dx}=\sec(x^2+y^2)$ का व्यापक हल है

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