વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx}=tan left(frac{y}{x}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 	an \left(\frac{y}{x}ight) + \frac{y}{x}$ છે.$\frac{y}{x} = v$ લેતા,તેથી $y = vx$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$\sin \left(\frac{y}{x}\right)=c x$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 	an \left(\frac{y}{x}ight) + \frac{y}{x}$ છે.$\frac{y}{x} = v$ લેતા,તેથી $y = vx$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = v + x \frac{dv}{dx}$ મળે.આ કિંમતોને મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા: $v + x \frac{dv}{dx} = 	an(v) + v$.સાદુરૂપ આપતા,$x \frac{dv}{dx} = 	an(v)$ મળે.ચલને અલગ કરતા,$\frac{dv}{	an(v)} = \frac{dx}{x}$,એટલે કે $\cot(v) \, dv = \frac{dx}{x}$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \cot(v) \, dv = \int \frac{dx}{x}$.આથી $\ln |\sin(v)| = \ln |x| + \ln |c|$ મળે.બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા,$\sin(v) = cx$ મળે.$v = \frac{y}{x}$ પાછા મૂકતા,વ્યાપક ઉકેલ $\sin \left(\frac{y}{x}ight) = cx$ થાય.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}=\tan \left(\frac{y}{x}\right)+\frac{y}{x}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $x^\alpha \frac{dy}{dx} = y^\beta(\gamma \log x + \delta \log y + 1)$ એ એક સમપરિમાણીય વિકલ સમીકરણ હોય,તો

આદેશ $y = z^{\alpha}$ એ વિકલ સમીકરણ $(x^2y^2 - 1)dy + 2xy^3dx = 0$ ને સમપરિમાણ વિકલ સમીકરણમાં રૂપાંતરિત કરે છે,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(3xy+y^2) dx + (x^2+xy) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $\frac{dy}{dx} = \frac{y + x \tan(\frac{y}{x})}{x}$ હોય, તો $\sin(\frac{y}{x})$ કોના બરાબર થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module