अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = 0$ का व्यापक हल है

वह वक्र जो बिंदु $(\sqrt{2}, 1)$ से होकर गुजरता है और अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{2x}{3y}$ को संतुष्ट करता है,वह क्या दर्शाता है?

यदि $y=y(x)$ अवकल समीकरण $\left(\frac{5+e^x}{2+y}\right) \frac{dy}{dx}+e^x=0$ का हल है जो $y(0)=1$ को संतुष्ट करता है,तो $y(\log 13)$ का मान है

अवकल समीकरण ${x^2}dy = - 2xydx$ का हल है

$\frac{dy}{dx} = (\frac{x}{y})^{-1/3}$ का हल है

यदि $y=y(x)$ अवकल समीकरण $16(\sqrt{x+9\sqrt{x}})(4+\sqrt{9+\sqrt{x}}) \cos y \, dy = (1+2 \sin y) \, dx$ को $x > 0$ के लिए संतुष्ट करता है और $y(256)=\frac{\pi}{2}$, $y(49)=\alpha$ है, तो $2 \sin \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए: