વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = e^{y+x} + e^{y-x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = e^{y+x} + e^{y-x}$.જમણી બાજુને આ રીતે લખી શકાય: $\frac{dy}{dx} = e^y(e^x + e^{-x})$.ચલને અલગ કરતા: $e^{-y} dy =

Vedclass · Accepted Answer

$e^{-y} = e^{-x} - e^x + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = e^{y+x} + e^{y-x}$.જમણી બાજુને આ રીતે લખી શકાય: $\frac{dy}{dx} = e^y(e^x + e^{-x})$.ચલને અલગ કરતા: $e^{-y} dy = (e^x + e^{-x}) dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int e^{-y} dy = \int (e^x + e^{-x}) dx$.આથી મળે: $-e^{-y} = e^x - e^{-x} + c$.બંને બાજુ $-1$ વડે ગુણતા: $e^{-y} = e^{-x} - e^x + c$.તેથી, સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{y+x} + e^{y-x}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો, જ્યાં $c$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (x + y)^2$ નો ઉકેલ શોધો.

$e^{dy/dx} = x$ નું વિકલ સમીકરણ,જ્યારે $x = 1$ અને $y = 0$ હોય ત્યારે ઉકેલ શું મળે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y+1}{x^2-x}$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યારે $x=2$ અને $y=1$ હોય.

$x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = 4$ નો ઉકેલ શોધો.

$x dx + y dy = x^2 y dy - x y^2 dx$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module