नीचे दिया गया ग्राफ एक सीधी रेखा में गति कर र | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि बल $F \propto t^{n} \Rightarrow F = k t^{n} \quad \dots(i)$ के अनुसार बदलता है।ग्राफ से,हम देखते हैं कि $t = 2 \, s$ पर $F = 2 \, N

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$6.5$

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(B) दिया गया है कि बल $F \propto t^{n} \Rightarrow F = k t^{n} \quad \dots(i)$ के अनुसार बदलता है।ग्राफ से,हम देखते हैं कि $t = 2 \, s$ पर $F = 2 \, N$ और $t = 4 \, s$ पर $F = 16 \, N$ है।इन मानों को समीकरण $(i)$ में रखने पर:$16 = k(4)^{n}$ और $2 = k(2)^{n}$दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर: $\frac{16}{2} = \frac{k(4)^{n}}{k(2)^{n}} \Rightarrow 8 = (2)^{n} \Rightarrow n = 3$.अब,$2 = k(2)^{3} \Rightarrow 2 = 8k \Rightarrow k = 0.25 = \frac{1}{4}$.अतः,बल $F = \frac{t^{3}}{4}$ द्वारा दिया जाता है।आवेग-संवेग प्रमेय का उपयोग करते हुए,$F = \frac{dp}{dt} \Rightarrow dp = F dt$.दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int_{0}^{v} m dv = \int_{0}^{t} \frac{t^{3}}{4} dt \Rightarrow mv = \frac{t^{4}}{16}$.$t = 3 \, s$ पर,$v = 2 \, m/s$: $m(2) = \frac{3^{4}}{16} = \frac{81}{16} \Rightarrow m = \frac{81}{32} \, kg$.$t = 4 \, s$ पर,मान लीजिए गति $v'$ है:$m(v') = \frac{4^{4}}{16} = \frac{256}{16} = 16$.$m = \frac{81}{32}$ रखने पर:$(\frac{81}{32}) v' = 16 \Rightarrow v' = \frac{16 	imes 32}{81} = \frac{512}{81} \approx 6.32 \, m/s$.दिए गए विकल्पों के अनुसार,गति लगभग $6.5 \, m/s$ है।

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(A)$ $X$ द्वारा $Y$ पर लगाया गया बल $Mg$ परिमाण का है।	$(p)$ $M$ द्रव्यमान का ब्लॉक $Y$ एक स्थिर नत समतल $X$ पर अचर वेग से फिसल रहा है।
$(B)$ $X$ की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा लगातार बढ़ रही है।	$(q)$ दो रिंग चुंबक $Y$ और $Z$,प्रत्येक का द्रव्यमान $M$,घर्षणहीन ऊर्ध्वाधर प्लास्टिक स्टैंड में हैं। $Y$ आधार $X$ पर टिका है और $Z$ संतुलन में है। पूरी प्रणाली अचर वेग से ऊपर जा रही लिफ्ट में है।
$(C)$ प्रणाली $X+Y$ की यांत्रिक ऊर्जा लगातार घट रही है।	$(r)$ $m_0$ द्रव्यमान की घिरनी $Y$ को मेज $X$ से जोड़ा गया है। $M$ द्रव्यमान का ब्लॉक घिरनी के ऊपर से गुजरती डोरी से लटका है। पूरी प्रणाली अचर वेग से नीचे जा रही लिफ्ट में है।
$(D)$ बिंदु $P$ के परितः $Y$ के भार का बल आघूर्ण शून्य है।	$(s)$ $M$ द्रव्यमान का गोला $Y$ एक अश्यान द्रव $X$ में छोड़ा जाता है और नीचे गति करता है।
	$(t)$ $M$ द्रव्यमान का गोला $Y$ एक श्यान द्रव $X$ में सीमांत वेग से गिर रहा है।

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