समीकरण ............. का आलेख मूलबिंदु से होकर गुजरता है।

आलेख का उपयोग करके दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित युग्म को हल करें: $2x - 3y = 5$ और $4x - 6y = -13$.

समीकरणों $2x + 3y = 8$ और $x + 2y = 5$ के आलेख एक ही ग्राफ पेपर पर खींचिए। ग्राफ से उनका हल ज्ञात कीजिए।

एक कर्मचारी ₹ $x$ का निवेश $5 \%$ की दर पर और ₹ $y$ का निवेश $7 \%$ की दर पर करता है,तो उसे वार्षिक ब्याज के रूप में ₹ $310$ प्राप्त होते हैं। इसे प्रतीकात्मक रूप में .......... लिखा जाता है।

एक कक्षा के छात्रों को पंक्तियों में खड़ा किया जाता है। यदि एक पंक्ति में $1$ छात्र अधिक हो,तो $2$ पंक्तियाँ कम हो जाती हैं। यदि एक पंक्ति में $1$ छात्र कम हो,तो $3$ पंक्तियाँ अधिक हो जाती हैं। कक्षा में छात्रों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।

वज्र-गुणन विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण युग्म का हल ज्ञात कीजिए: $ax + by = 1$ और $bx + ay = \frac{2ab}{a^2 + b^2}$.