फलन f(x) = cos x cos(x + 2) - cos^2(x + 1) का | vedclass

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Question

(D) माना $f(x) = \cos x \cos(x + 2) - \cos^2(x + 1)$.सूत्र $2 \cos A \cos B = \cos(A + B) + \cos(A - B)$ का उपयोग करने पर:$f(x) = \frac{1}{2} [\cos(2x

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$x$-अक्ष के समानांतर और $(\frac{\pi}{2}, -\sin^2 1)$ बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा

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(D) माना $f(x) = \cos x \cos(x + 2) - \cos^2(x + 1)$.सूत्र $2 \cos A \cos B = \cos(A + B) + \cos(A - B)$ का उपयोग करने पर:$f(x) = \frac{1}{2} [\cos(2x + 2) + \cos(-2)] - \cos^2(x + 1)$.हम जानते हैं कि $2 \cos^2 	heta = 1 + \cos(2	heta)$,इसलिए $\cos^2(x + 1) = \frac{1 + \cos(2x + 2)}{2}$.इस मान को $f(x)$ में रखने पर:$f(x) = \frac{1}{2} \cos(2x + 2) + \frac{1}{2} \cos 2 - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cos(2x + 2)$.$f(x) = \frac{1}{2} \cos 2 - \frac{1}{2} = -\frac{1}{2} (1 - \cos 2)$.$1 - \cos 2	heta = 2 \sin^2 	heta$ का उपयोग करने पर,$1 - \cos 2 = 2 \sin^2 1$.अतः,$f(x) = -\frac{1}{2} (2 \sin^2 1) = -\sin^2 1$.चूंकि $f(x) = -\sin^2 1$ एक स्थिरांक है,इसलिए ग्राफ $x$-अक्ष के समानांतर एक क्षैतिज सीधी रेखा है जो $(\frac{\pi}{2}, -\sin^2 1)$ बिंदु से गुजरती है।

फलन $f(x) = \cos x \cos(x + 2) - \cos^2(x + 1)$ का ग्राफ क्या है?

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$\sum\limits_{r = 1}^{89} {{\log _3}(\tan {r^o})} = $

$\cos^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \cos\left(\frac{3\pi}{8}\right) + \sin^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \sin\left(\frac{3\pi}{8}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि किसी $x \in (\pi, \frac{3\pi}{2})$ के लिए $\cot x = \frac{5}{12}$ है, तो $\sin 7x(\cos \frac{13x}{2} + \sin \frac{13x}{2}) + \cos 7x(\cos \frac{13x}{2} - \sin \frac{13x}{2})$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $1+\sqrt{1+a}=(1+\sqrt{1-a}) \cot \alpha$ और $0 < a < 1$ है,तो $\sin 4 \alpha=$

$\frac{1}{\sin 1^{\circ} \sin 2^{\circ}}+\frac{1}{\sin 2^{\circ} \sin 3^{\circ}}+\ldots+\frac{1}{\sin 89^{\circ} \sin 90^{\circ}} = $

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