આ આલેખ રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લાઇડ X નું સ્થિર ન્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $N_0$ એ $X$ ના પરમાણુઓની પ્રારંભિક સંખ્યા છે. કોઈપણ સમય $T$ પર,બાકી રહેલા $X$ ના પરમાણુઓની સંખ્યા $N_X(T) = N_0 e^{-\lambda T}$ છે.જેમ કે

Vedclass · Accepted Answer

$t$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $N_0$ એ $X$ ના પરમાણુઓની પ્રારંભિક સંખ્યા છે. કોઈપણ સમય $T$ પર,બાકી રહેલા $X$ ના પરમાણુઓની સંખ્યા $N_X(T) = N_0 e^{-\lambda T}$ છે.જેમ કે $X$ નો ક્ષય $Y$ માં થાય છે,સમય $T$ પર બનેલા $Y$ ના પરમાણુઓની સંખ્યા $N_Y(T) = N_0(1 - e^{-\lambda T})$ છે.છેદન બિંદુ પર,$N_X(T) = N_Y(T)$ થાય છે.તેથી,$N_0 e^{-\lambda T} = N_0(1 - e^{-\lambda T})$.$e^{-\lambda T} = 1 - e^{-\lambda T} \implies 2e^{-\lambda T} = 1 \implies e^{-\lambda T} = \frac{1}{2}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$-\lambda T = \ln(1/2) = -\ln(2)$.તેથી,$T = \frac{\ln(2)}{\lambda}$.અર્ધ-આયુષ્ય સમય $t = \frac{\ln(2)}{\lambda}$ હોવાથી,આપણને $T = t$ મળે છે.

Similar Questions

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $20 \text{ min}$ છે. $20 \%$ અને $80 \%$ ક્ષય વચ્ચેનો સમયગાળો કેટલો હશે ($\text{ min}$ માં)?

રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થના અવિભંજિત પરમાણુઓની સંખ્યા $(N)$ વિરુદ્ધ તેની એક્ટિવિટી $(A)$ નો આલેખ કેવો મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module