એક સમાન ગોળાના 'બાકી રહેલા ભાગ' (જેમાંથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબનો ભાગ 'દૂર કરવામાં આવ્યો છે') ને કારણે,ખૂબ દૂર આવેલા બિંદુ $P$ પર ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે,તે (આશરે) કેટલું હશે?

$100 \, kg$ અને $10000 \, kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $1 \, m$ ના અંતરે રહેલા છે. નાના પદાર્થથી કેટલા અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતા શૂન્ય થશે?

જો પૃથ્વી અને ચંદ્રના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $D$ હોય અને પૃથ્વીનું દળ ચંદ્રના દળ કરતા $81$ ગણું હોય,તો પૃથ્વીના કેન્દ્રથી કેટલા અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર શૂન્ય થશે?

$R_{1} = 1 \; m$ અને $R_{2} = 2 \; m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને અનુક્રમે $M_{1}$ અને $M_{2}$ દળ ધરાવતા બે નક્કર ગોળાઓ ધ્યાનમાં લો. ગોળા $(1)$ અને $(2)$ ને કારણે ઉદ્ભવતું ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર આલેખમાં દર્શાવેલ છે. $\frac{M_{1}}{M_{2}}$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક ગોલીય કવચને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમતલ દ્વારા બે ટુકડાઓમાં કાપવામાં આવે છે. $P$ એ કાપેલા સમતલ પરનું એક બિંદુ છે. ઉપરના ભાગને કારણે $P$ પાસેનું ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર $I_1$ છે અને નીચેના ભાગને કારણે તે $I_2$ છે. તેમની વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

એક નિયમિત ષટ્કોણના શિરોબિંદુઓ પર છ પદાર્થો મૂકવામાં આવ્યા છે. ષટ્કોણનું ભૌમિતિક કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે, જેમાં પદાર્થ $1$ અને $4$ એ $X$-અક્ષ પર છે (આકૃતિ જુઓ). $k$-મા પદાર્થનું દળ $m_k = k^i M |\cos \theta_k|$ છે, જ્યાં $i$ એ પૂર્ણાંક છે, $M$ એ દળના પરિમાણ ધરાવતો અચળાંક છે અને $\theta_k$ એ $k$-મા શિરોબિંદુનું કોણીય સ્થાન છે જે ધન $X$-અક્ષથી ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં માપવામાં આવે છે. જો સેન્ટ્રોઇડ પરના પદાર્થ પરનું કુલ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શૂન્ય હોય, તો $i$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?