एक क्षेत्र में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र E = (5 h | vedclass

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Question

(B) दिया गया है,गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र $E = (5 \hat{i} + 12 \hat{j}) 	ext{ N kg}^{-1}$,द्रव्यमान $m = 2 	ext{ kg}$,और विस्थापन सदिश $r = (12 \hat{i}

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$-480$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है,गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र $E = (5 \hat{i} + 12 \hat{j}) 	ext{ N kg}^{-1}$,द्रव्यमान $m = 2 	ext{ kg}$,और विस्थापन सदिश $r = (12 \hat{i} + 15 \hat{j}) 	ext{ m}$ है।गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य $W = \int F \cdot dr = \int (mE) \cdot dr$ है।गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = -W = -m \int E \cdot dr$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर:$\Delta U = -2 \int_{(0,0)}^{(12,15)} (5 \hat{i} + 12 \hat{j}) \cdot (dx \hat{i} + dy \hat{j})$$\Delta U = -2 \left[ \int_0^{12} 5 dx + \int_0^{15} 12 dy ight]$$\Delta U = -2 [5(12 - 0) + 12(15 - 0)]$$\Delta U = -2 [60 + 180]$$\Delta U = -2 [240] = -480 	ext{ J}$.अतः,गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन $-480 	ext{ J}$ है।इसलिए,सही विकल्प $B$ है।

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