एक क्षेत्र में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र का समीकर | vedclass

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Question

(B) गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U$ गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के विरुद्ध किए गए कार्य द्वारा दिया जाता है, अर्थात $\Delta U = -W = -\i

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$-240$

Vedclass · Answer

(B) गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U$ गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के विरुद्ध किए गए कार्य द्वारा दिया जाता है, अर्थात $\Delta U = -W = -\int \vec{F} \cdot d\vec{r} = -m \int \vec{E} \cdot d\vec{r}$।यहाँ $\vec{E} = (5\hat{i} + 12\hat{j}) 	ext{ N/kg}$ और विस्थापन $\vec{r} = (12\hat{i} + 5\hat{j}) 	ext{ m}$ दिया गया है।चूंकि क्षेत्र एकसमान है, किया गया कार्य $W = m(\vec{E} \cdot \vec{r})$ होगा।$W = 2 	ext{ kg} 	imes [(5\hat{i} + 12\hat{j}) \cdot (12\hat{i} + 5\hat{j})] 	ext{ J}$।$W = 2 	imes (5 	imes 12 + 12 	imes 5) = 2 	imes (60 + 60) = 2 	imes 120 = 240 	ext{ J}$।गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = -W = -240 	ext{ J}$ होगा।

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