पृथ्वी की सतह से 6.4 times 10^6 , m की ऊँचाई | vedclass

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Question

(A) $m$ द्रव्यमान वाले उपग्रह की पृथ्वी के केंद्र से $r$ दूरी पर गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा $U = -\frac{GMm}{r}$ द्वारा दी जाती है।दी गई ऊँचाई $h = 6

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$-0.5 \, mgR_e$

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(A) $m$ द्रव्यमान वाले उपग्रह की पृथ्वी के केंद्र से $r$ दूरी पर गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा $U = -\frac{GMm}{r}$ द्वारा दी जाती है।दी गई ऊँचाई $h = 6.4 	imes 10^6 \, m$ है। चूँकि पृथ्वी की त्रिज्या $R_e \approx 6.4 	imes 10^6 \, m$ है,इसलिए $h = R_e$ होगा।पृथ्वी के केंद्र से दूरी $r = R_e + h = R_e + R_e = 2R_e$ है।इस मान को सूत्र में रखने पर: $U = -\frac{GMm}{2R_e}$।संबंध $GM = gR_e^2$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $g$ पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है:$U = -\frac{(gR_e^2)m}{2R_e} = -\frac{1}{2} mgR_e = -0.5 \, mgR_e$।

पृथ्वी की सतह से $6.4 \times 10^6 \, m$ की ऊँचाई पर स्थित उपग्रह की स्थितिज ऊर्जा क्या होगी? ($R_e$ = पृथ्वी की त्रिज्या)

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