यदि $W_1, W_2$ और $W_3$ बिंदु द्रव्यमान '$m$' के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में तीन अलग-अलग पथों $1, 2$ और $3$ (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है) के अनुदिश एक कण को $A$ से $B$ तक ले जाने में किए गए कार्य को दर्शाते हैं,तो '$W_1$','$W_2$' और '$W_3$' के बीच सही संबंध ज्ञात कीजिए।

$m$ द्रव्यमान के कण $A$ और $B$ एक-दूसरे से $r$ दूरी पर स्थित हैं। $M$ द्रव्यमान का एक अन्य कण $C$,$A$ और $B$ के मध्य-बिंदु पर रखा गया है। बिना किसी त्वरण के $C$ को $A$ और $B$ से $r$ समान दूरी वाले बिंदु तक ले जाने में किए गए कार्य की गणना कीजिए। ($G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है और केवल $A, B$ और $C$ के बीच गुरुत्वाकर्षण अन्योन्यक्रिया पर विचार किया गया है।)

एक क्षेत्र में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र $E = (5 \hat{i} + 12 \hat{j}) \text{ N kg}^{-1}$ द्वारा दिया गया है। यदि $2 \text{ kg}$ द्रव्यमान के एक कण को मूल बिंदु से $(12 \text{ m}, 15 \text{ m})$ बिंदु तक ले जाया जाता है,तो गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन क्या होगा ($\text{ J}$ में)?

पृथ्वी का द्रव्यमान $6.00 \times 10^{24} \ kg$ है और चंद्रमा का द्रव्यमान $7.40 \times 10^{22} \ kg$ है। गुरुत्वाकर्षण नियतांक $G = 6.67 \times 10^{-11} \ N \cdot m^2/kg^2$ है। निकाय की स्थितिज ऊर्जा $-7.79 \times 10^{28} \ J$ है। पृथ्वी और चंद्रमा के बीच की औसत दूरी क्या है?

अंतरिक्ष के एक निश्चित क्षेत्र में,गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र $E = -k/r$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $r$ दूरी है और $k$ एक स्थिरांक है। यदि $r = r_0$ पर गुरुत्वाकर्षण विभव $V_0$ है,तो गुरुत्वाकर्षण विभव $V$ के लिए व्यंजक क्या है?

यदि $W_1, W_2$ और $W_3$ एक बिंदु द्रव्यमान $m$ के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में $A$ से $B$ तक तीन अलग-अलग पथों $1, 2$ और $3$ के अनुदिश (जैसा कि दिखाया गया है) एक कण को ले जाने में किए गए कार्य को दर्शाते हैं,तो $W_1, W_2$ और $W_3$ के बीच सही संबंध ज्ञात कीजिए।