अंतरिक्ष के एक निश्चित क्षेत्र में,गुरुत्वाकर | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता $E$ और गुरुत्वाकर्षण विभव $V$ के बीच संबंध $E = -dV/dr$ है।दिया गया है $E = -k/r$,इसलिए $-dV/dr =

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$V_0 + k \log(r/r_0)$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता $E$ और गुरुत्वाकर्षण विभव $V$ के बीच संबंध $E = -dV/dr$ है।दिया गया है $E = -k/r$,इसलिए $-dV/dr = -k/r$,जो सरल होकर $dV/dr = k/r$ हो जाता है।दोनों पक्षों का $r_0$ से $r$ तक समाकलन करने पर:$\int_{V_0}^{V} dV = \int_{r_0}^{r} (k/r) dr$$V - V_0 = k [\ln(r)]_{r_0}^{r}$$V - V_0 = k (\ln(r) - \ln(r_0))$$V - V_0 = k \ln(r/r_0)$अतः,$V = V_0 + k \ln(r/r_0)$.

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$R$ त्रिज्या और $M$ द्रव्यमान वाले अर्धगोलाकार कटोरे के वक्रता केंद्र पर गुरुत्वाकर्षण विभव $V$ है।

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