જો $W_1, W_2$ અને $W_3$ એ બિંદુવત દળ '$m$' ના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં ત્રણ અલગ-અલગ માર્ગો $1, 2$ અને $3$ (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) પર $A$ થી $B$ સુધી કણના સ્થાનાંતર દરમિયાન થયેલ કાર્ય દર્શાવતા હોય,તો '$W_1$','$W_2$' અને '$W_3$' વચ્ચેનો સાચો સંબંધ શોધો.

એક જીઓસ્ટેશનરી ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી લગભગ $36,000 \; km$ ની ઊંચાઈએ પૃથ્વીની આસપાસ ફરે છે. આ ઉપગ્રહના સ્થાને પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે સ્થિતિમાન કેટલું હશે? (અનંત અંતરે સ્થિતિ ઉર્જા શૂન્ય લો). પૃથ્વીનું દળ $= 6.0 \times 10^{24} \; kg$,ત્રિજ્યા $= 6400 \; km$.

$m$ દળ ધરાવતા કણો $A$ અને $B$ એકબીજાથી $r$ અંતરે રહેલા છે. $M$ દળ ધરાવતો બીજો કણ $C$,$A$ અને $B$ ના મધ્યબિંદુ પર મૂકવામાં આવે છે. કણ $C$ ને પ્રવેગ વગર $A$ અને $B$ થી $r$ જેટલા સમાન અંતરે લઈ જવા માટે કરવા પડતા કાર્યની ગણતરી કરો. ($G$ એ ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક છે અને માત્ર $A, B$ અને $C$ વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણીય આંતરક્રિયાને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે.)

$m$ દળનો એક કણ અનંત અંતરેથી મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા જેલી જેવા પદાર્થમાંથી બનેલા મોટા નક્કર ગોળા તરફ ગતિ કરે છે. ગોળાના પદાર્થ દ્વારા આપવામાં આવતા અવરોધને અવગણીને,જ્યારે કણ ગોળાના કેન્દ્રને ઓળંગે ત્યારે તેનો વેગ શોધો.

$a$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણના ત્રણ શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવેલા $m$,$2m$ અને $3m$ દળ ધરાવતી સિસ્ટમની ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિ ઊર્જા કેટલી છે?

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ જેટલી નાની ઊંચાઈ પર રાખવામાં આવે છે. જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ અને તેનું દળ $M$ હોય,તો પદાર્થ અને પૃથ્વીના તંત્રની સ્થિતિઊર્જા ($h = \infty$ ને સંદર્ભ બિંદુ ગણીને) કેટલી થશે?