m દળ ધરાવતા કણો A અને B એકબીજાથી r અંતરે રહેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કણ $C$ ને કોઈપણ પ્રવેગ વગર ખસેડવામાં આવે છે,તેથી ગતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર શૂન્ય છે,$\Delta K.E. = 0$.કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેય મુજબ,બાહ્ય બળ દ્વારા કરવામાં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 G M m}{r}$

Vedclass · Answer

(B) કણ $C$ ને કોઈપણ પ્રવેગ વગર ખસેડવામાં આવે છે,તેથી ગતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર શૂન્ય છે,$\Delta K.E. = 0$.કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેય મુજબ,બાહ્ય બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્યનો સરવાળો શૂન્ય થાય છે: $W_{	ext{ext}} + W_{	ext{grav}} = 0$.તેથી,$W_{	ext{ext}} = -W_{	ext{grav}} = \Delta U = U_f - U_i$.કણ $C$ ને સમાવતી તંત્રની ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિઊર્જા $U = -\frac{GMm}{r_A} - \frac{GMm}{r_B}$ છે,જ્યાં $r_A$ અને $r_B$ એ $C$ ના $A$ અને $B$ થી અંતર છે.પ્રારંભિક સ્થિતિ: $C$ મધ્યબિંદુ પર છે,તેથી $r_A = r/2$ અને $r_B = r/2$.$U_i = -\frac{GMm}{r/2} - \frac{GMm}{r/2} = -\frac{2GMm}{r} - \frac{2GMm}{r} = -\frac{4GMm}{r}$.અંતિમ સ્થિતિ: $C$ એ $A$ અને $B$ થી $r$ જેટલા સમાન અંતરે છે,તેથી $r_A = r$ અને $r_B = r$.$U_f = -\frac{GMm}{r} - \frac{GMm}{r} = -\frac{2GMm}{r}$.કરેલું કાર્ય $W_{	ext{ext}} = U_f - U_i = -\frac{2GMm}{r} - (-\frac{4GMm}{r}) = \frac{2GMm}{r}$.

Similar Questions

અનંત અંતરે સ્થિતિ ઊર્જાનું મૂલ્ય કેટલું હોય છે?

$m$ દળ ધરાવતા ચાર કણોને $l$ બાજુવાળા ચોરસના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. આ તંત્રની સ્થિતિઊર્જા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module