એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીથી $2R$ ઊંચાઈ પર લઈ જવામાં આવે છે. તેની ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જામાં થતો વધારો કેટલો હશે? [$R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે]

આપેલ ચાપ (arcs) માટે કેન્દ્ર $O$ પર ગુરુત્વાકર્ષી સ્થિતિમાનની તુલના કરો,જ્યાં દરેકનું દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે.

એક વિસ્તારમાં ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રનું સમીકરણ $E = (5\hat{i} + 12\hat{j}) \text{ N/kg}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો $2 \text{ kg}$ દળ ધરાવતા કણને ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી $(12 \text{ m}, 5 \text{ m})$ બિંદુ સુધી ખસેડવામાં આવે, તો ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે ($\text{ J}$ માં)?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળામાંથી,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $R/2$ ત્રિજ્યાનો એક ગોળાકાર ભાગ દૂર કરવામાં આવે છે. $r = \infty$ પર ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિમાન $V = 0$ લેતા,આ રીતે બનેલી પોલાણના કેન્દ્ર પર સ્થિતિમાન કેટલું હશે?
($G =$ ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક)

જો કોઈ પૃથ્વીના તમામ દળને અનંત સુધી દૂર કરીને તેને સંપૂર્ણપણે તોડી નાખવા માંગતું હોય,તો પૂરી પાડવી પડતી ઊર્જા $\frac{x}{5} \frac{GM^2}{R}$ હશે,જ્યાં $x$ એ .......... છે (નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઓફ કરો). ($M$ એ પૃથ્વીનું દળ છે,$R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે,$G$ એ ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક છે)

કોઈ પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીથી ઊંચે લઈ જતાં તેની સ્થિતિઊર્જા શા માટે વધે છે?