આપેલ ચાપ (arcs) માટે કેન્દ્ર O પર ગુરુત્વાકર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $r$ અંતરે રહેલા દળના ઘટક $dm$ ને કારણે કોઈ બિંદુ પર ગુરુત્વાકર્ષી સ્થિતિમાન $V$ એ $dV = -\frac{G dm}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$M$ દળ અને $R$ ત્રિ

Vedclass · Accepted Answer

$(V_O)_1 = (V_O)_2 = (V_O)_3$

Vedclass · Answer

(C) $r$ અંતરે રહેલા દળના ઘટક $dm$ ને કારણે કોઈ બિંદુ પર ગુરુત્વાકર્ષી સ્થિતિમાન $V$ એ $dV = -\frac{G dm}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ચાપ માટે,ચાપનો દરેક દળ ઘટક $dm$ કેન્દ્ર $O$ થી સમાન અંતર $R$ પર છે.તેથી,કેન્દ્ર $O$ પરનું ગુરુત્વાકર્ષી સ્થિતિમાન એ તમામ દળ ઘટકોને કારણે થતા સ્થિતિમાનનું સંકલન છે: $V_O = \int dV = \int -\frac{G dm}{R} = -\frac{G}{R} \int dm = -\frac{GM}{R}$.સ્થિતિમાન માત્ર કુલ દળ $M$ અને અંતર $R$ પર આધારિત હોવાથી,અને ત્રણેય ચાપ માટે આ બંને સમાન છે,તેથી કેન્દ્ર પરનું ગુરુત્વાકર્ષી સ્થિતિમાન ત્રણેય કિસ્સાઓ માટે સમાન રહેશે.આમ,$(V_O)_1 = (V_O)_2 = (V_O)_3$.

આપેલ ચાપ (arcs) માટે કેન્દ્ર $O$ પર ગુરુત્વાકર્ષી સ્થિતિમાનની તુલના કરો,જ્યાં દરેકનું દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે.

Similar Questions

પૃથ્વીની સપાટી પર રહેલા સ્થિર પદાર્થની સ્થિતિ ઊર્જા ઋણ હોય છે. આ શું સૂચવે છે?

$m$ દળ ધરાવતા અને પૃથ્વીની સપાટીથી $6.4 \times 10^6 \ m$ ની ઊંચાઈએ પરિભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહની સ્થિતિઊર્જા કેટલી હશે?

ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં,જે બિંદુએ ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિમાન શૂન્ય હોય ત્યાં,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module