હાઇડ્રોજન પરમાણુની ધરા-સ્થિતિની ઊર્જા $-13.6 \text{ eV}$ છે. આ સ્થિતિમાં ઇલેક્ટ્રોનની સ્થિતિ ઊર્જા અને ગતિ ઊર્જા . . . . . . છે.

હાઇડ્રોજનના બોહર મોડેલમાં,ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું બળ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n$ પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે:

હાઇડ્રોજન પરમાણુના બોહર મોડેલમાં,કેન્દ્રગામી બળ પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેના કુલંબ આકર્ષણ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે. જો ${a_0}$ એ ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ કક્ષાની ત્રિજ્યા હોય,$m$ એ દળ હોય,$e$ એ ઇલેક્ટ્રોન પરનો વિદ્યુતભાર હોય અને ${\varepsilon _0}$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી હોય,તો ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ કેટલી હશે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની ધરા અવસ્થામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી હોય છે?

$(a)$ બોહરના મોડેલનો ઉપયોગ કરીને હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં $n = 1, 2,$ અને $3$ સ્તરોમાં ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપની ગણતરી કરો.
$(b)$ આ દરેક સ્તરમાં કક્ષીય આવર્તકાળની ગણતરી કરો.

બોહરના પરમાણુ મોડેલનો ઉપયોગ કરીને, હાઇડ્રોજન પરમાણુની $n^{\text{મી}}$ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનો કક્ષીય આવર્તકાળ કેટલો હશે? ($\epsilon_0$ = શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી, $h$ = પ્લાન્કનો અચળાંક, $m$ = ઇલેક્ટ્રોનનું દળ, $e$ = ઇલેક્ટ્રોનિક વિદ્યુતભાર)